Анализ чувствительности, сценарное и имитационное моделирование

Работу с исходными данными и проведение виртуальных экспериментов можно несколько упростить путем разработки и применения инструментов анализа чувствительности, сценарного и имитационного моделирования.

Анализ чувствительности может быть реализован стандартными средствам Excel и позволяет мгновенно и наглядно оценить, как будет меняться один из результатов моделирования в зависимости конкретных значений одного или двух параметров исходных данных. Например, период окупаемости в зависимости от нормы затрат на сырье и материалы и темпа роста продаж. Аналогичным образом можно построить график изменения NPV в зависимости от ставки дисконтирования и визуально рассчитать IRR, даже если она носит множественный характер.

Инструменты анализа чувствительности в Excel обладают рядом ограничений.

Во-первых, рассматриваемые параметры исходных данных должны быть не просто факторам или наименованиями показателей, а одной или двумя конкретными ячейками модели исходных данных.

Во-вторых, таблицы анализа чувствительности показывают изменения отчетных показателей только в зависимости от одновременного изменения одного или двух, но никак не большего количества параметров исходных данных. Влияние других параметров можно оценить только независимо в рамках отдельных таблиц анализа чувствительности.

В-третьих, таблицы анализа чувствительности очень требовательны к ресурсам и по умолчанию автоматически пересчитываются практически при любых действиях пользователя. Очень часто это приводит непрерывному зависанию даже относительно простых моделей. При необходимости, автоматический расчет таких таблиц можно отключить, но при этом не забывать об их регулярном или своевременно обновлении (пересчете).

Сценарное моделирование, как и анализ чувствительности, основано на переборе различных комбинаций исходных данных, однако носит более гибкий и прицельный характер. В данном случае нас ограничивает лишь модель исходных данных: чем она подробнее, тем более интересными могут быть сценарии. Каждый сценарий может быть сохранен в отдельном файле, а для их сравнения составлена отдельная таблица Excel.

Если вариантов много, и они затрагивают лишь отдельные элементы исходных данных, то для их автоматического перебора и сопоставления могут быть разработаны необходимые программные алгоритмы.

Имитационное моделирование позволяет оценить финансово-экономическую устойчивость бизнеса или проекта в условиях вероятностного характера отдельных параметров исходных данных.

Для решения задач имитационного моделирования потребуется найти или купить специализированную надстройку Excel, либо самостоятельно запрограммировать необходимые расчетные алгоритмы. Однако в любом случае логика имитационного моделирования будет выглядеть примерно следующим образом:

На первом шаге выбираются моделируемые показатели. Как и в предыдущих случаях это могут быть, например, показатели инвестиционной привлекательности. Количество таких показателей теоретически не ограничено и в разумных пределах практически не влияет на скорость расчетов. Однако на практике обычно достаточно не более 10 таких показателей.

На втором шаге определяется перечень элементов исходных данных, значения которых будут носить вероятностный характер. Для каждого элемента настраивается диапазон допустимых значений, а при необходимости также дополнительные параметры вероятного распределения.

На третьем шаге модель многократно пересчитывается на случайных комбинациях исходных данных. Это могут быть десятки, сотни и тысячи повторений, на которые может потребоваться от нескольких минут до нескольких часов. В течение всего этого времени компьютер или, как минимум, Excel будет «висеть». Здесь главное не переусердствовать, иначе результатов моделировании можно вообще никогда не дождаться. По результатам каждого повторения моделируемые показатели сохраняются в отдельной таблице для их последующей обработки.

На четвертом шаге на основе собранных данных для каждого моделируемого показателя могут быть рассчитаны всевозможные параметры вероятностного распределения, например:

• среднее значение;
• среднее квадратичное отклонение;
• вероятность попадания в некоторый приемлемый диапазон значений;
• вероятность выхода за некоторый приемлемый диапазон значений.

При интерпретации результатов имитационного моделирования необходимо учитывать, что набор средних значений показателей — это не средняя характеристика бизнеса или проекта. Другими словами, на практике вряд ли существует такой набор исходных данных, при котором значения всех моделируемых показателей будут одновременно равны их средним значениям.

С другой стороны, для каждого моделируемого показателя можно определить приемлемый диапазон значений, после чего определить, с какой частотой (вероятностью) все моделируемые показатели одновременно попадали в свои индивидуальные приемлемые диапазоны. И если такая вероятность не велика, то задуматься либо об адекватности таких диапазонов, либо о факторах и причинах, которые на это повлияли.